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什么是多项式?
时间:2019-11-02 09:59 来源:365bet比分直播 作者:admin 点击:
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在数学中,由几个一元和组成的代数公式称为多项式(如果存在减法,则减1等于加反数)。
等:2n + 2b + 4c是一个多项式。
多项式的所有多项式都称为多项式项。这些一元项的最大数量是该多项式的次数。
多项式不包含字母的元素称为常数项。
二次多项式是在该多项式中具有多个项的多项式,最大幂为2。
在数学中,由几个一元和组成的代数公式称为多项式(如果存在减法,则减1等于加反数)。
多项式的所有多项式都称为多项式项。这些一元项的最大数量是该多项式的次数。
具有一个变量的二次多项式的最常见多项式。
仅具有一个可变字母的多项式的最大数目称为二次多项式,其标准形式为ax ^ 2 + bx + c(a≠0),其中a,b和c为常数。
没有平方根多项式。
扩展数据:基本代数定理基本定理意味着所有一元(复杂)多项式均具有n(复杂)根。
高斯座右铭和两个基本多项式的乘积是基本多项式。
高斯座右铭的应用表明,如果可以将整数系数多项式分解为两个低阶有理系数多项式的乘积,则必须将其分解为两个整数系数多项式的乘积。
该结论可用于确定有理系数多项式的不可约性。
确定Q[x]中多项式的不可约性。
还有爱森斯坦的判别方法:在复系数多项式的情况下,可以对αn-1,αn-2,...,α1,α0进行除法,但不能对αn进行除法,而p2的表亲p不能进行除法。对于项α0,(x)用Q不可约。
您可以看到,对于任何自然数n,xn-2是有理数且不可约。
因此,对于任何自然数n,都有n个不可约的有理系数多项式。
分解定理F[x]中1或更多的多项式可以由F上不可约多项式的乘积分解,并且分解方法是唯一的,除了因子和常数因子的顺序。
如果F是复数C,根据代数基本定理,我们可以证明C[x]中所有不可约多项式都是一次。
因此,每个复系数多项式都可以分解为因子积。
如果F是实场R,则成对显示实系数多项式的虚拟根。换句话说,虚拟根的共轭数仍然是根,因此R[x]的不可约多项式为1或2。
因此,每个实系数多项式可以一次和两次分解为几个不可约多项式的乘积。
二次多项式αx2+ bx +с的实系数的必要充要条件是判别式b2-4αс0。
如果F是有理数字段Q,则情况甚至更加复杂。
确定有理系数多项式是否不可约甚至更加困难。
通过应用原始多项式理论,可以将有理系数多项式分解问题转换为积分系数多项式分解问题。
如果整数系数多项式的系数是互表亲,则称为原始多项式。
每个有理系数多项式可以表示为有理数和原始多项式的乘积。
基本多项式具有以下重要特征: